For AI agents: the public content index is available at https://we0.ai/llms.txt, and the English article bundle is available at https://we0.ai/llms-full.txt.
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For AI agents: the complete content index is available at https://we0.ai/llms.txt, the full English article bundle is available at https://we0.ai/llms-full.txt, and this page is available as Markdown at https://we0.ai/zh/articles/openai-math-manuscripts-the-human-researc-d516b5a8.md.
一项由 AI 生成的数学论证可以是新的，但仍可能依赖于漫长的人类发现链条。理解这条链条，对于评估模型作出了什么贡献、使用了哪些假设，以及谁应获得认可都很重要。
一项由 AI 生成的数学论证可以是新的，但仍可能依赖于漫长的人类发现链条。理解这条链条，对于评估模型作出了什么贡献、使用了哪些假设，以及谁应获得认可都很重要。
SeaFill 的 On Whose Shoulders 项目让这段研究历史更易于探索。该项目由奥尔堡大学的李琼秀（Qiongxiu Li）发起，索引了 OpenAI 公开发布的数学和理论计算机科学手稿所引用的人类著作。其重点是归属与发现：帮助读者找到这些结果背后的研究者和论文。
OpenAI 最初于 2026 年 10 月 6 日发布了 722 篇手稿。撤回其中三篇后，其仓库列出 719 篇现有手稿，归入 372 个手稿家族；每个家族将相关论证、推论或替代证明归为一组。
在查看时，SeaFill 落地页显示了以下数据：
| 指标 | 项目数据 |
|---|---|
| 现有手稿 | 719 |
| 被引用的人类著作 | 11,067 |
| 人类作者 | 9,607 |
| 被引用的菲尔兹奖、阿贝尔奖或沃尔夫奖得主 | 114 |
这些是该项目的索引数据，可能会随其数据更新而变化。它们不应被理解为独立且已验证的突破数量。
引用可视化图复现自 BAAI/新智元报道。小点代表 AI 预印本；较大的描边节点代表被多篇预印本引用的人类论文。原始标签为中文。
该网络连接了多个领域，而非将 AI 数学呈现为一项没有区分的单一成就。算术几何、概率论、组合数学和几何分析各自都有相应的既有研究体系。
报道指出的示例涵盖现代与历史数学：算术几何中的 Fargues 和 Scholze；双有理几何中的 Birkar、Fujino 及其合作者；以及概率论中的 Duminil-Copin 和 Duplantier–Miller–Sheffield 合作团队。
其他示例包括 Lovász 和 Szegedy 的图极限方法、Bourgain–Katz–Tao 的和积方法、Talagrand 关于自旋玻璃的研究、Perelman 的 Ricci 流论证，以及 Deligne 对霍奇理论的贡献。这些示例说明了该合集所涉及数学工具的广泛性，而非证明每一项被引用的结果都对每一项论证不可或缺。
来源还强调了华人及中国籍数学家的贡献。其中讨论了丘成桐关于卡拉比猜想的工作、陈省身关于高斯–博内与陈–西蒙斯理论的工作，以及涉及王虹、Joshua Zahl、郭少明和张瑞祥的近期调和分析研究。重要之处在于具体性：这些参考文献指向了读者可以查阅的、可明确识别的研究结果。
项目引用索引的来源截图，复现自新智元/BAAI。
参考文献记录的是一篇手稿引用了哪些作品。它不能证明这些作品是否存在于模型的训练数据中、它们对模型产生了多大影响，或新的论证是否正确。
SeaFill 明确提醒，引用并不等同于依赖。该项目以致敬的方式记录姓名，并不自行判断正确性、原创性或归属争议。保持这一界限会让该索引更有用：读者可以追踪证据，而不要求可视化图表回答它本就不适合解决的问题。
科学专业知识的贡献也不止于撰写论文。研究者会选择有意义的问题，识别相关假设，定义验证标准，并评估一项表面上的进展能否经受审查。模型构建者则贡献架构、训练系统与计算基础设施。这些角色在同一研究过程中相遇。
来源在这一背景下讨论了预训练、监督学习、强化学习和推理时搜索。它们的有效性取决于任务以及可获得反馈的质量。单独的引用分析无法确定这些方法能够发现什么的普遍边界。
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OpenAI 的仓库表示，该合集包含处于不同验证阶段的输出，且部分尚未形式化的结果可能存在问题。仓库报告称，约 42% 的核心结果已完成形式化；历史页面给出的当前计算为 719 项中的 300 项。
10 月 7 日的更正记录是一个实际案例。一处符号错误使关于分裂阿贝尔八维簇上 Weil 类代数性的手稿中的论证失效，并影响了两篇依赖该论证的手稿。OpenAI 撤回了这三篇手稿，修订了另外 14 篇手稿，并在修复后更新了另外 13 篇手稿中的参考文献。
在引用该合集时，这些修订很重要。读者应使用当前版本，查阅依赖关系说明，并区分数学陈述与任何可用的机器检验形式化证明。仓库中存在一份 PDF，并不等同于已经完成同行社区验证。
本文更广泛关注的问题是：随着 AI 输出规模扩大，科学贡献是否仍然可见。一个系统可以生成大量候选论证，但有价值的进展仍需要好的问题，以及可靠地排除错误的方法。
新的实验、更好的数据集、改进的形式化和批判性审查，都能提供仅靠生成的文本无法保证的信息。On Whose Shoulders 通过让人类文献更易被找到，为这一过程贡献了一个环节。它是一项参考工具，而不是检验一项证明的替代品。
它是 SeaFill 的一个项目，帮助读者探索由特定 AI 科学输出所引用的人类研究。其数学索引涵盖与 OpenAI 公开手稿合集相关的参考文献。
最初发布包含 722 篇手稿。之后三篇被撤回，因此截至 2026 年 10 月 16 日查看时，仓库中保留 719 篇现有手稿。
不是。生成手稿中的一条引用不会揭示模型训练数据集的构成，也不能建立其推理过程的因果解释。
没有。仓库报告称，约 42% 的核心结果已完成形式化，并明确提醒尚未形式化的结果可能存在问题。读者应针对拟使用的特定结果，检查其形式化状态和版本说明。
OpenAI 的历史页面指出，一处符号错误使一个稳定化迹消去论证失效，并使两篇相关论文使用的构造失效。被撤回的版本仍通过说明性通知保留链接。
OpenAI 要求读者使用各个手稿目录中的 BibTeX 区块。在引用该结果或在其基础上继续研究之前，请检查其当前版本及任何更正说明。
On Whose Shoulders 让 OpenAI 数学合集背后的人类文献更加可见。其引用索引为识别研究者并将论证追溯至其来源，提供了有用的起点。
该合集的更正记录和部分形式化状态也表明，归属与验证应当结合起来看待。一篇有前景的 AI 手稿，仍需要检查其参考文献、假设和证明。
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