For AI agents: the public content index is available at https://we0.ai/llms.txt, and the English article bundle is available at https://we0.ai/llms-full.txt.
For AI agents: the public content index is available at https://we0.ai/llms.txt, and the English article bundle is available at https://we0.ai/llms-full.txt.
For AI agents: the complete content index is available at https://we0.ai/llms.txt, the full English article bundle is available at https://we0.ai/llms-full.txt, and this page is available as Markdown at https://we0.ai/ru/articles/christian-szegedy-on-ai-and-the-future-of-9df759e7.md.
Более двух тысяч лет математика прославляла особый тип героя: человека, который годами движется к задаче, которую никто другой не может реши...
Более двух тысяч лет математика прославляла особый тип героя: человека, который годами движется к задаче, которую никто другой не может решить.
Евклид, Гаусс, Гильберт, Уайлс — мифология математики полна одиночных или командных прорывов, потребовавших необычайной настойчивости и технического мастерства.
Кристиан Сегеди считает, что эта эпоха меняется.
В большом эссе, опубликованном 4 октября, сооснователь xAI и давний исследователь ИИ утверждает, что искусственный интеллект начинает менять фундаментальную экономику и культуру математических открытий. Его ключевая метафора проста: исторически математики исследовали неизведанную дикую местность пешком, а ИИ становится самолётом.
Этот самолёт пока примитивен. Он дорогой, ненадёжный и ещё не способен достичь каждой вершины.
Но если он будет совершенствоваться темпами, которых ожидает Сегеди, важнейшая деятельность в математике может сместиться от личного покорения одной трудной вершины к картографированию целых регионов, управлению флотилиями автоматизированных исследователей и решению того, какую местность стоит изучать.
Кристиан Сегеди опубликовал большое личное эссе о будущем математики в эпоху ИИ.
В этом заключается провокационный смысл его утверждения о том, что математика вот-вот «выпустится».
Это не означает, что математики больше не будет.
По его мнению, это означает, что математика может перестать быть преимущественно ремесленной деятельностью относительно небольшого числа специалистов и стать гораздо более масштабной индустриальной основой науки и технологий.
С этим согласны не все.
Стивен Вольфрам, написавший всего несколькими днями ранее, утверждает почти противоположное: ИИ может автоматизировать больше математической работы, но цели, концепции и нарративы, которые делают чистую математику значимой, по-прежнему приходят извне системы — от людей.
Разногласие на самом деле не в том, становится ли ИИ лучше в математике.
Оно в том, для чего нужна математика, когда машины способны выполнять больше доказательной работы.
Позиция Сегеди — не внезапная реакция на несколько впечатляющих демонстраций моделей.
Его карьера десятилетиями проходила на пересечении математики и машинного обучения.
Он изучал математику в Венгрии, получил докторскую степень по прикладной математике в Боннском университете, а затем более десяти лет работал в Google.
С его именем связаны несколько широко цитируемых разработок в глубоком обучении.
Среди исследований, связанных с Сегеди, — Inception, состязательные примеры и пакетная нормализация.
Он был первым автором статьи, представившей архитектуру Inception, участвовал в ранних работах по состязательным примерам и стал соавтором статьи о пакетной нормализации вместе с Сергеем Иоффе.
В 2023 году Сегеди вошёл в команду основателей xAI.
В объявлении xAI 2023 года была представлена команда основателей с опытом работы в Google Research, DeepMind, OpenAI, Microsoft Research и других лабораториях.
Однако математика оставалась центральной частью его размышлений.
В работе, опубликованной в 2020 году, Сегеди утверждал, что автоформализация — автоматический перевод обычного математического языка в формальные утверждения, проверяемые машиной, — может стать важным путём к рассуждению ИИ общего назначения.
В статье система автоформализации описывается как система, способная читать неформальный математический контент и преобразовывать его в абстрактную, машиночитаемую форму с минимальным вмешательством человека.
«A Promising Path Towards Autoformalization and General Artificial Intelligence» излагает аргументы Сегеди в пользу машиночитаемой математики.
Его первоначальный прогноз был амбициозным.
Согласно более позднему собственному рассказу Сегеди, когда-то он ожидал появления сверхчеловеческих ИИ-математиков примерно к 2029 году. Уже к 2024 году он говорил, что прогресс выглядит быстрее, чем он предполагал.
В 2024 году Сегеди написал, что прогресс движется быстрее, чем срок 2029 года, который он ранее представлял.
В феврале 2024 года он публично обсуждал пари о появлении сверхчеловеческого ИИ-математика до июня 2026 года.
В 2024 году Сегеди публично обсуждал пари о появлении сверхчеловеческого ИИ в математике до середины 2026 года.
Затем 2026 год принёс серию результатов, из-за которых вопрос стало значительно труднее игнорировать.
В исходной статье указано несколько вех в математике с применением ИИ, достигнутых в 2026 году.
Детали важны, поскольку это не одинаковые типы достижений.
В мае OpenAI объявила, что одна из её моделей опровергла предполагаемую верхнюю границу в задаче о единичных расстояниях на плоскости — вопросе, восходящем к работе Пала Эрдёша 1946 года.
Этот результат не решил задачу о единичных расстояниях полностью.
Он опроверг центральную гипотезу о скорости роста максимального количества пар точек на плоскости, расстояние между которыми равно единице.
Это различие существенно, как существенен и сам результат: универсальная ИИ-система внесла вклад в создание действительно новой математической конструкции.
В июле математик Левент Альпёге публично представил контрпример, разработанный совместно с Claude Fable 5, который опровергает гипотезу Якобиана в размерностях три и выше.
Двумерный случай остаётся открытым.
Контрпример достаточно компактен, чтобы его можно было проверить напрямую, и сторонние математики быстро проверили эту конструкцию.
Это был ещё один тип результата в ИИ-математике: не формализация существующего доказательства, а открытие явного контрпримера к давней гипотезе.
Затем Anthropic объявила о первой полной формализации последней теоремы Ферма, проверенной компьютером.
Claude в значительной степени автономно работал 11 дней, чтобы перевести существующее человеческое доказательство в Lean.
Это не было новым доказательством теоремы в историческом смысле — Эндрю Уайлс и Ричард Тейлор уже установили математический результат в 1990-х годах.
Прорывом стала формализация.
Огромный массив продвинутой математики был преобразован в форму, которую Lean мог пошагово проверить.
Внутренняя математическая инициатива OpenAI значительно расширила масштаб.
Компания утверждает, что после запуска масштабной многоагентной работы над крупными математическими проблемами её системы пришли к предполагаемому решению задачи тысячелетия о Навье—Стоксе примерно через 88 часов после запуска первых агентов.
Согласно собственному техническому отчёту OpenAI, группа, получившая результат по Навье—Стоксу, включала порядка 10 000 одновременно работающих агентов.
Формализация и проверка в Lean заняли затем ещё 17 часов с использованием GPT-6 Astra.
Этот результат остаётся исторически значимым отчасти из-за масштаба процесса: миллионы сообщений между агентами и сотни миллиардов сгенерированных выходных токенов во всей более широкой инициативе.
21 сентября OpenAI также заявила, что та же внутренняя модель решила более 100 давно открытых задач по математике.
Исходная статья сопоставляет ранние прогнозы Сегеди со стремительной серией результатов ИИ-математики 2026 года.
Точный статус и долгосрочная значимость этих результатов различаются.
Часть из них — формализация уже известной математики. Другие — новые контрпримеры или конструкции. Некоторые — масштабные исследовательские заявления, которые продолжают проходить математическую проверку.
Но вместе они изменили темп дискуссии.
Аргумент Сегеди состоит в том, что больше неразумно рассуждать об ИИ в математике так, будто эти системы статичны.
Сегеди начинает своё эссе с личного воспоминания об окончании школы.
После многих лет математических олимпиад и структурированного обучения его выпускной экзамен завершился.
На короткое время он почувствовал себя свободным.
Затем пришло ощущение, более близкое к пустоте.
Больше не было соревнований. Учитель не задавал следующую задачу. Система, структурировавшая его идентичность, внезапно исчезла.
Его послание математикам состоит в том, что некоторые из них вскоре могут пережить похожий переход.
Чтобы объяснить почему, он сравнивает чистую математику с исследованием дикой местности без карты.
Исследователи выполняют три типа работы:
Исторически наиболее прославленными людьми часто были альпинисты.
Гипотеза, с которой не смог справиться никто другой, становилась горой. Её решение могло определить всю карьеру.
Программа Лэнглендса — один из примеров математической работы, открывающей огромную территорию и одновременно создающей легендарные индивидуальные достижения.
Создатели инструментов тоже пользуются уважением, но эмоциональным центром математической культуры часто оставалась сложная теорема или гипотеза, которую один человек или небольшая группа наконец покоряет.
Сегеди утверждает, что сами гипотезы часто не являются глубочайшей целью.
Они также служат испытательными полигонами.
Исследователи атакуют трудную проблему отчасти потому, что это вынуждает их изобретать новые методы, новые концепции и новые способы видеть ландшафт.
Притягательность заключается не только в формальном результате.
Она в моменте, когда неясный камень оказывается горой и с её вершины становится виден новый регион.
Главная метафора Сегеди — самолёт.
Первый полёт братьев Райт длился всего несколько секунд.
По сравнению с современным авиалайнером он был почти бесполезен.
Но было бы ошибкой взглянуть на эту примитивную машину и заключить, что самолёты никогда не будут пересекать океаны, перевозить миллионы людей или преобразовывать географию.
Сегеди считает, что сегодняшние ИИ-системы в математике находятся на столь же ранней стадии.
Они дороги.
Они допускают ошибки.
Они ещё не могут летать повсюду.
Некоторые результаты по-прежнему требуют огромных вычислений, тщательного человеческого управления, формальной верификации или экспертной оценки.
Но актуальный вопрос не в том, способна ли сегодняшняя машина достичь каждой математической вершины.
Он в том, что произойдёт, если машины продолжат совершенствоваться.
Скептический ответ в его метафоре звучит так:
Эти скалы лёгкие. Мы взбирались на них лишь для подготовки к настоящим горам. Ваш самолёт никогда не достигнет настоящих вершин.
Сегеди считает это статической ошибкой.
Модель, которая выглядит примитивной сегодня, через месяцы может устареть.
Рабочий процесс, который сейчас требует огромных вычислительных ресурсов, может стать достаточно дешёвым для повседневного запуска.
Когда это произойдёт, утверждает он, математика перестанет выглядеть как дикая местность, доступная лишь элитным альпинистам.
Опишите идею одной фразой, и We0 AI создаст сайт-витрину, страницы и CMS, а после запуска поможет привлечь клиентов и трафик.
Одна полная генерация проекта для бесплатной регистрации
Лучше всего попробовать один полный поток генерации и быстро увидеть первый черновик проекта.
Она начнёт выглядеть как континент, который можно обследовать.
Именно здесь аргумент Сегеди становится скорее культурным, чем техническим.
Если ИИ-системы станут недорогими и надёжными исследователями математики, прежняя среда изменится.
Личные «самолёты» станут широко доступными.
Крупные организации смогут отправлять целые флотилии.
Автоматизированные системы смогут сканировать огромные области математических возможностей, проверять гипотезы, формализовать доказательства, искать структуры и связывать ранее разрозненные научные работы.
Исходная статья иллюстрирует этот переход как будущее, в котором математический ландшафт картографируется сверху, а не только исследуется пешком.
Сегеди ожидает, что процесс будет беспорядочным.
Существующие исследователи могут возмущаться вторжением крупных компаний в области, которые раньше принадлежали небольшим академическим сообществам.
Они могут ощущать, что культура, построенная на элегантности, терпении и индивидуальном мастерстве, индустриализируется.
Он не отвергает эту реакцию полностью.
Одновременно можно что-то приобрести и что-то потерять.
Его утверждение состоит в том, что изменения всё равно произойдут.
Если доказательство теорем станет менее дефицитным навыком, академические стимулы могут сместиться.
Сегеди предполагает, что три навыка могут стать ценнее:
Героический акт покорения вершины, на которую никто другой не способен взойти, может стать менее значимым.
Умение решать, какие горы имеют значение, может стать важнее.
Именно поэтому слово «выпуск» полезно в его метафоре.
Предмет не заканчивается.
Он покидает одну стадию развития и вступает в другую.
Его более широкий прогноз состоит в том, что математика станет меньше похожа на тихую академическую специальность и больше — на инфраструктуру, лежащую в основе науки, инженерии и технологий.
Одним из откликов на эссе Сегеди стала реакция математика Стэнфордского университета Джареда Дюкера Лихтмана.
Он написал, что ждал этого момента со времён аспирантуры, и утверждал: разрушение без замены оставляет вакуум, но ясная картина будущего может создать новую энергию.
Его следующий предлагаемый шаг конкретен:
Перевести всю известную математику в формальный код.
Джаред Дюкер Лихтман утверждает, что формализация существующей математики — ясный следующий шаг.
Эта программа напрямую связана с более ранней работой Сегеди по автоформализации.
Машиночитаемый математический корпус мог бы обеспечить:
Формализация теоремы Ферма Anthropic демонстрирует как потенциал, так и трудность.
Формализация продвинутой математики может потребовать огромного объёма сгенерированного кода и инфраструктуры.
Но если модели станут лучше справляться с этим процессом, стоимость может быстро снизиться.
Взгляд Сегеди принимают не все.
За пять дней до появления его эссе Стивен Вольфрам опубликовал развёрнутый ответ на более широкое утверждение о том, что ИИ может сделать человеческие математические исследования ненужными.
Стивен Вольфрам утверждает, что ИИ может преобразовать математическую работу, не делая чистую математику устаревшей.
Позиция Вольфрама начинается с другого определения математики.
Если бы математика главным образом заключалась в создании формальных доказательств, всё более мощный ИИ мог бы автоматизировать значительную часть этой деятельности.
Но Вольфрам утверждает, что чистая математика также связана с решением:
ИИ способен генерировать огромное количество возможных определений, теорем и формальных структур.
Это не делает их автоматически осмысленной математикой для людей.
Согласно Вольфраму, цели математики возникают вне формальной системы.
Люди сами решают, что им важно.
Он также предупреждает, что формальная верификация способна идеально доказать неверно сформулированное формальное утверждение.
Ассистент доказательств может установить, что закодированное утверждение A следует из предпосылок B и C. Но это не гарантирует автоматически, что A — именно то, что математик намеревался выразить.
Это важный противовес представлению о том, что больше автоформализации просто означает «математика решена».
Вывод Вольфрама однозначен: чистая математика не будет завершена.
В его концепции вычислительная несводимость гарантирует бесконечный запас новых фактов и сюрпризов.
ИИ становится ускорителем, а не конечной точкой.
Математик Имперского колледжа Лондона Кевин Баззард писал об эмоциональной реакции в математическом сообществе, используя язык скорби.
Баззард описывает математическое сообщество, совершенно по-разному реагирующее на стремительный прогресс ИИ.
Реакции варьируются от воодушевления до отказа.
Некоторые математики почти или совсем не хотят иметь дела с ИИ-инструментами.
Другие быстро интегрируют их в повседневные исследования.
Для начинающих исследователей психологический эффект может быть особенно сильным.
Если аспирант неделями или месяцами безуспешно работает над леммой, а модель решает её мгновенно, техническая победа может ощущаться как личная дестабилизация.
Это та же эмоция, к которой Сегеди возвращается в своей истории об окончании школы.
Навык, который прежде формировал идентичность, может внезапно стать менее дефицитным.
Ответ Сегеди таков: скорбь реальна, но будущее по-прежнему содержит математическую работу — просто это не обязательно та же работа с той же иерархией статуса.
В 1930 году Давид Гильберт завершил знаменитую речь в Кёнигсберге словами:
«Мы должны знать. Мы будем знать».
Эта фраза позднее стала ассоциироваться с его мемориалом.
Исходная статья использует её, чтобы завершить дискуссию.
Знаменитое утверждение Гильберта стало символом математической уверенности в возможности познания.
ИИ может сделать эту амбицию более буквальной.
Математика необычайно хорошо подходит для автоматизации, потому что многие результаты в конечном счёте могут быть сведены к объектам, которые машины способны проверять шаг за шагом.
Не нужно калибровать лабораторное оборудование.
Формальное доказательство либо проверяется в выбранной основополагающей системе, либо нет.
Это не означает, что математическое открытие просто.
Это означает, что математика предоставляет особенно чистую среду для тестирования всё более способных систем рассуждения.
Возможно, именно поэтому так много заметных результатов передовых исследований ИИ впервые появляется в математике.
Этот предмет может стать одной из первых фундаментальных наук, глубоко индустриализированных ИИ.
Является ли это «выпуском», трансформацией или просто появлением ещё одного мощного инструмента в области, остаётся открытым философским вопросом.
Сегеди и Вольфрам согласны как минимум в одном: прежний рабочий процесс быстро меняется.
Они расходятся в том, что останется несводимо человеческим, когда само доказательство станет дешёвым.
Он утверждает, что математика может сместиться от культуры, сосредоточенной на редких индивидуальных достижениях в решении теорем, к крупномасштабному исследованию, картографированию, формализации и применению с помощью ИИ. Предмет не исчезнет; изменятся его модель производства и социальные механизмы признания.
Сегеди входил в первоначальную команду основателей xAI в 2023 году. До xAI он много лет работал в Google и участвовал во влиятельных исследованиях Inception, состязательных примеров, пакетной нормализации и автоформализации.
Автоформализация — это автоматический перевод неформального математического языка в точные формальные утверждения, которые может проверить ассистент доказательств. Сегеди много лет утверждает, что это может стать ключевым путём к более способному автоматизированному рассуждению.
Anthropic объявила в сентябре 2026 года, что Claude за 11 дней создал полную формализацию существующего доказательства последней теоремы Ферма в Lean, проверенную компьютером. Это стало крупным достижением в формализации, но не новым открытием самой последней теоремы Ферма.
OpenAI утверждает, что внутренняя многоагентная система получила решение примерно за 88 часов и позднее формализовала его в Lean. Компания выпустила технические материалы, однако результаты такого масштаба всё ещё требуют всесторонней проверки, а процедура формального признания отделена от объявления компании.
Вольфрам утверждает, что чистая математика — это не только производство доказательств. Люди по-прежнему выбирают цели, концепции, нарративы и вопросы, а вычислительная несводимость, по его мнению, гарантирует бесконечное появление новых математических фактов и структур.
Обе стороны дискуссии ожидают, что люди останутся вовлечены, хотя, возможно, в других ролях. Выбор значимых задач, создание концептуальных рамок, оценка важности, управление ИИ-системами и объяснение открытий могут стать важнее по сравнению с ручным построением каждого доказательства.
У математики необычайно ясные механизмы проверки. Формальные системы доказательства, такие как Lean, могут проверять доказательства пошагово, позволяя чище разделить генерацию и строгую логическую верификацию, чем во многих экспериментальных науках.
Аргумент Кристиана Сегеди не в том, что математика заканчивается. Он в том, что может закончиться структура дефицита, которая веками формировала математический престиж.
Если всё более способные ИИ-системы смогут масштабно искать, доказывать, формализовать и координировать, то ручное решение одной трудной теоремы может стать менее центральным, чем выбор важной территории, создание надёжной математической инфраструктуры и превращение большого объёма машинно сгенерированных открытий в человеческое понимание.
Ответ Стивена Вольфрама проводит границу в другом месте: доказательства могут стать проще, но осмысленная математика по-прежнему зависит от целей, концепций и нарративов, которые важны людям.
Настоящий вопрос уже не в том, изменит ли ИИ математику. Он в том, какие части математики останутся дефицитными — и, следовательно, ценными — когда само доказательство станет всё более автоматизированным.
Начните с одной фразы и получите полноценный сайт за считанные минуты.
